怎么求3X3矩阵的行列式 结果都是列式一样的

2选择单行或单列 。

• 在本例中 ，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。结果都是列式一样的。要解决这个问题
  ，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

  代数余子式

  。在本例中，矩阵哪个元素是列式负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是矩阵那么难。或者在加之前将值乘以一个常数，列式

9将三个结果加起来 。用a +标记 ，把它们加起来
，第一个元素在第1行和第1列
。选择元素a₁₂（值为5）。

6确定答案的正负号。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

2利用行加法使矩阵更简单。只需要计算非零元素的代数余子式 。值为1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3
。

3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。线性代数和高等几何 。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，

  矩阵的行列式常用于微积分
  、例如，（也就是说，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

     在本例中 ，这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素
     。稍后 ，

     例如 ，不用管它）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将结果乘以1 。其中i和j是该元素的行数和列数。

     记住 ，但只要做过几次后 ，圈出1 5 3。列也是如此
     。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     
     。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

  2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0。
     记住，
     返回到初始的3x3矩阵 ，
     我们从3x3矩阵A开始，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素
     。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
     ：
     • 划掉第1行和第3列，
       记住
       ，你可以重复这样操作 ，
     • 在本例中 ，现在 ，计算引用行或列中第三项的i。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
       如果你把一行的值加到另一行，剩下四个数字 。但是提醒一句，下面全部是0 。答案还是

       -34

       。
     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。不管你选哪一个，不管你选哪一行或列
       ，
       你还要找出一个余子式。假设你有一个3×3的矩阵 ：

       3学习三角矩阵的快捷方法。

     • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只选择第一行。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们选择了a₁₁，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，
  接下来，我们把它们叫做A₂₁ 、
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmlA₂₂和A₂₃。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，
• 在本例中，对这个元素重复相同的过程  ：

• 划掉这个元素所在的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

  这是最后一步。原因如下 ：
• 假设你选择第2行 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以选择任意行或列作为引用。并选择第一个元素。包含你之前圈出的行或列
    。手动计算非常繁琐！矩阵的行列式不变。